اعداد رومی
آفتاب‌‌نیوز : 
اعداد به عنوان پايه و اساس علم رياضيات ، در زندگی روزمره نيز نقشی غير قابل انکار دارند درباره عدد و تاريخچه اختراع آن سخن بسيار می توان گفت ، در اين مطلب سعی شده گزيده مختصری از تاريخچه اعداد رومی ارائه گردد :
در روش مصريها برای ساختن عددها، به عدد « ده » به خاطر وجود ده انگشت در دو دست، اهميت فراوان داده می شد.
مايانها (Mayans)، مردمی که در قسمت جنوبی مکزيکو ( پيش از حضور اروپاييان در آن جا ) زندگی می کردند، از روشی استفاده می کردند که عدد بيست پايه آن بود. و استدلالشان اين بود که در مجموع ، بيست انگشت دست و پا وجود دارد. همچنين ممکن است از عدد دوازده استفاده شود؛ زيرا عدد دوازده بر عددهای « دو »، « سه » ، « چهار » و « شش » قابل تقسيم است و حال آنکه ده فقط بر دو و پنج قابل تقسيم است. چند مورد از مزيتهای عدد دوازده در کلمه « دوجين » نشان داده می شود.
سومريها به عدد شصت اهميت دادند که بيشتر از دوازده قابل تقسيم است. همين طور که امروزه، عدد شصت دارای اهميت است؛ زيرا، شصت ثانيه يک دقيقه و شصت دقيقه يک ساعت می شود.
اما هر اندازه عددی را که به عنوان پايه انتخاب می کنيم، بالاتر ببريم، بايد در موقع نوشتن و خواندن، علامتهای بيشتری را بشماريم.
حال فرض کنيد ما عددی کوچکتر از ده را پايه قرار بدهيم که برای اين منظور، عدد پنج مناسب است؛ زيرا مجموع انگشتان يک دست است. حدود دو هزار سال پيش، روميها بر بخشهای بزرگی از اروپا، آسيا و آفريقا حکمرانی می کردند. اين امپراتوری، عدد پنج را برای سيستم رقمهای مبنا قرار داده بود که علامتهای آن، از حرفهای الفبای زبان خودشان گرفته شده بود. روميها از علامتI برای « يک» و برای دو، سه و چهار، بترتيب از علامتهای IIII , III , II استفاده می کردند، که تا اين جا شباهت زيادی به روش مصريها دارد؛ ولی روميها از اين پيشتر نرفتند و برای عدد پنج، علامت جديدی اختراع کردند. به جای اين که مانند مصريها پنج را به اين صورت IIIII بنويسند، علامت جديد V را اختراع کردند. آنها شش را به اين صورت VI می نوشتند و نه را هم به اين صورت VIIII. برای ده علامت جديد؛ X اختراع شد؛ زيرا اجازه نداشتند بنويسند VIIIII.
فهرست علامتها تا يک هزار، به اين صورت است:
يک I
پنج V
ده X
پنجاه L
صد C
پانصد D
هزار M
با استفاده از علائم مخصوص برای پنج، پنجاه و پانصد، روميها بيشتر از چهار علامت را برای ثبت هيچ عدد تکرار نمی کردند. برای نوشتن بيست و دو علامت XXII را می گذاشتند. هفتاد و سه LXXIII، چهارصد و هجده CCCCXVIII و هزار و نهصد و نود و نه را هم به اين صورت MDCCCCLXXXXVIIII و ... می نوشتند. اگر می خواستيد هزار و نهصد و نود و نه را به روش مصريها بنويسيد، بايد بيست و هشت علامت به کار ببريد ؛ ولی در روش روميها فقط شانزده علامت به کار برده شده است. در روش روميها احتياج کمتری به شمردن وجود دارد؛ اما علامتهای بيشتری بايد حفظ شود. وقتی دامنه رقمهای رومی برای اولين بار گسترش يافت، به ترتيب نوشتن آنها اهميت نمی دادند؛ يعنی می توانستند برای عدد شانزده از علامت XVI يا XIV يا IXV يا VXI استفاده کنند. البته راحت تر خواهد بود که به طريقی مناسب، اين علامتها مرتب شوند که معمولترين راه، می تواند قرار دادن تمام علائم شبيه به هم، کنار يکديگر، از چپ به راست و از علامت عدد بزرگ به کوچک باشد. بنابراين، عدد هفتاد و هشت هميشه اين طور نوشته می شود LXXVIII از بزرگ به کوچک و از چپ به راست.
سپس روميها به روش مخصوصی برای کمتر به کار بردن علامتها انديشيدند. تا آن موقع هميشه عددها را از بزرگ به کوچک و از راست به چپ می نوشتند؛ حال چرا عکس اين عمل نکنند؟ وقتی که علامت کوچکتر، پس از علامت بزرگتر قرار می گيرد، به معنای جمع دو عدد است؛ يعنی VI به معنای پنج به علاوه يک – شش- است و اگر عکس اين عمل کنيم؛ يعنی عدد کوچکتر را اول و بعد عدد بزرگتر را بنويسيم، معنای تفريق می دهد.
مطابق اين روش IV يعنی پنج منهای يک که چهار است. در اين روش، به جای اين که برای عدد چهار، از علامت IIII استفاده کنيم، از دو علامت IV استفاده کرده ايم. با استفاده از اين روش علامت LX شصت و علامت XL چهل می شد؛ CX صد و ده و XC نود. يا MC هزار و صد است و CM نهصد.
واضح است که در اين روش، ترتيب علامتها از بزرگ به کوچک مطرح نيست؛ بلکه مکان دقيق آنها خيلی اهميت دارد.
اگرچه قسمت غربی امپراتوری روم، حدود 1500 سال پيش تفکيک شد؛ اما مردم اروپای غربی، رقمهای رومی را تا 700 سال پس از درهم شکستن امپراتوری روم نيز به کار می بردند. و امروزه نيز در بعضی از علوم به طور محدود مورد استفاده واقع می شود.
اعداد به عنوان پايه و اساس علم رياضيات ، در زندگی روزمره نيز نقشی غير قابل انکار دارند درباره عدد و تاريخچه اختراع آن سخن بسيار می توان گفت ، در اين مطلب سعی شده گزيده مختصری از تاريخچه اعداد رومی ارائه گردد : در روش مصريها برای ساختن عددها، به عدد « ده » به خاطر وجود ده انگشت در دو دست، اهميت فراوان داده می شد.
مايانها (Mayans)، مردمی که در قسمت جنوبی مکزيکو ( پيش از حضور اروپاييان در آن جا ) زندگی می کردند، از روشی استفاده می کردند که عدد بيست پايه آن بود. و استدلالشان اين بود که در مجموع ، بيست انگشت دست و پا وجود دارد. همچنين ممکن است از عدد دوازده استفاده شود؛ زيرا عدد دوازده بر عددهای « دو »، « سه » ، « چهار » و « شش » قابل تقسيم است و حال آنکه ده فقط بر دو و پنج قابل تقسيم است. چند مورد از مزيتهای عدد دوازده در کلمه « دوجين » نشان داده می شود.
سومريها به عدد شصت اهميت دادند که بيشتر از دوازده قابل تقسيم است. همين طور که امروزه، عدد شصت دارای اهميت است؛ زيرا، شصت ثانيه يک دقيقه و شصت دقيقه يک ساعت می شود.
اما هر اندازه عددی را که به عنوان پايه انتخاب می کنيم، بالاتر ببريم، بايد در موقع نوشتن و خواندن، علامتهای بيشتری را بشماريم.
حال فرض کنيد ما عددی کوچکتر از ده را پايه قرار بدهيم که برای اين منظور، عدد پنج مناسب است؛ زيرا مجموع انگشتان يک دست است. حدود دو هزار سال پيش، روميها بر بخشهای بزرگی از اروپا، آسيا و آفريقا حکمرانی می کردند. اين امپراتوری، عدد پنج را برای سيستم رقمهای مبنا قرار داده بود که علامتهای آن، از حرفهای الفبای زبان خودشان گرفته شده بود. روميها از علامتI برای « يک» و برای دو، سه و چهار، بترتيب از علامتهای IIII , III , II استفاده می کردند، که تا اين جا شباهت زيادی به روش مصريها دارد؛ ولی روميها از اين پيشتر نرفتند و برای عدد پنج، علامت جديدی اختراع کردند. به جای اين که مانند مصريها پنج را به اين صورت IIIII بنويسند، علامت جديد V را اختراع کردند. آنها شش را به اين صورت VI می نوشتند و نه را هم به اين صورت VIIII. برای ده علامت جديد؛ X اختراع شد؛ زيرا اجازه نداشتند بنويسند VIIIII.
فهرست علامتها تا يک هزار، به اين صورت است:
يک I
پنج V
ده X
پنجاه L
صد C
پانصد D
هزار M
با استفاده از علائم مخصوص برای پنج، پنجاه و پانصد، روميها بيشتر از چهار علامت را برای ثبت هيچ عدد تکرار نمی کردند. برای نوشتن بيست و دو علامت XXII را می گذاشتند. هفتاد و سه LXXIII، چهارصد و هجده CCCCXVIII و هزار و نهصد و نود و نه را هم به اين صورت MDCCCCLXXXXVIIII و ... می نوشتند. اگر می خواستيد هزار و نهصد و نود و نه را به روش مصريها بنويسيد، بايد بيست و هشت علامت به کار ببريد ؛ ولی در روش روميها فقط شانزده علامت به کار برده شده است. در روش روميها احتياج کمتری به شمردن وجود دارد؛ اما علامتهای بيشتری بايد حفظ شود. وقتی دامنه رقمهای رومی برای اولين بار گسترش يافت، به ترتيب نوشتن آنها اهميت نمی دادند؛ يعنی می توانستند برای عدد شانزده از علامت XVI يا XIV يا IXV يا VXI استفاده کنند. البته راحت تر خواهد بود که به طريقی مناسب، اين علامتها مرتب شوند که معمولترين راه، می تواند قرار دادن تمام علائم شبيه به هم، کنار يکديگر، از چپ به راست و از علامت عدد بزرگ به کوچک باشد. بنابراين، عدد هفتاد و هشت هميشه اين طور نوشته می شود LXXVIII از بزرگ به کوچک و از چپ به راست.
سپس روميها به روش مخصوصی برای کمتر به کار بردن علامتها انديشيدند. تا آن موقع هميشه عددها را از بزرگ به کوچک و از راست به چپ می نوشتند؛ حال چرا عکس اين عمل نکنند؟ وقتی که علامت کوچکتر، پس از علامت بزرگتر قرار می گيرد، به معنای جمع دو عدد است؛ يعنی VI به معنای پنج به علاوه يک – شش- است و اگر عکس اين عمل کنيم؛ يعنی عدد کوچکتر را اول و بعد عدد بزرگتر را بنويسيم، معنای تفريق می دهد.
مطابق اين روش IV يعنی پنج منهای يک که چهار است. در اين روش، به جای اين که برای عدد چهار، از علامت IIII استفاده کنيم، از دو علامت IV استفاده کرده ايم. با استفاده از اين روش علامت LX شصت و علامت XL چهل می شد؛ CX صد و ده و XC نود. يا MC هزار و صد است و CM نهصد.
واضح است که در اين روش، ترتيب علامتها از بزرگ به کوچک مطرح نيست؛ بلکه مکان دقيق آنها خيلی اهميت دارد.
اگرچه قسمت غربی امپراتوری روم، حدود 1500 سال پيش تفکيک شد؛ اما مردم اروپای غربی، رقمهای رومی را تا 700 سال پس از درهم شکستن امپراتوری روم نيز به کار می بردند. و امروزه نيز در بعضی از علوم به طور محدود مورد استفاده واقع می شود.
گزارش خطا
ارسال به دوستان
نسخه چاپی
ذخیره عضویت در خبرنامه 
پربحث ترین عناوین
پرطرفدار ترین عناوین
لینک های مفید