«باغ شیخ» از جمله روستاهای کویری بشمار میرود و معماری بافت تاریخی روستا نیز مطابق با ویژگی معماری شهرهای کویری است اما در طول سالهای اخیر دچار تغییرات بسیاری شده است.
بر اساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال 1385 جمعیت این روستا 1002 نفر(231 خانوار) است.
از جمله آثار تاریخی روستا، کاروانسرای عبدالغفارخان است که در سمت غرب روستا واقع شده و تاریخ بنای آن به سال 1240 ه.ق و دوران فتحعلیشاه قاجار باز میگردد که خود میتواند یکی از علل شکلگیری روستا باشد.
به گفتهی رئیس میراثفرهنگی، گردشگری و صنایعدستی ساوه، کاروانسراها از جمله مکانهایی هستند که در گذشته در مسیر راههای اصلی ساخته شدهاند، از این رو بهلحاظ قرار گرفتن در مسیر جاده از معماری ویژهای برخوردار هستند.
«علیاکبر صدیف» با تشریح ویژگیهای کاروانسرای باغ شیخ افزود: این کاروانسرا که به بزرگترین کاروانسرای باستانی کشور شهرت دارد، از زیباترین کاروانسراهای واقع در دشت فلات بوده و دارای یک حیاط مرکزی و چهار ایوان بزرگ در جوانب حیاط است.
به گفتهی وی، در چهار گوشه حیاط اصطبلهایی که به نام «شترخوان» معروف بودهاند، قرار دارند. اتاق مسافران در اطراف حیاط مرکزی واقع شده است که چند پله هم از کف حیاط بالاتر است تا هم از آب و گل و هم از گرد و خاک کف حیاط دور باشند.
مصالح ساختمانی به کار رفته در بنا آجر بوده و تزئینات آن عبارت است از نماکاریهای آجری در پیشانی جلوخان کاروانسرا و ایوانهای بزرگ و ورودی حیاط که بهصورت لوزیهای متقاطع و درهم و دندانهدار و برجسته است.
همچنین مقرنسکاریهای گچی نیمه طاق غرفه، بدنه هشتی و دو طرف جلوخان ورودی کاروانسرا به طرز زیبا و جالبی تزئین شدهاند.
آب انبار روستا نیز که از موقوفات عبدالغفارخان خلج است و به گواهی سنگ کتیبه آن به سال 1238 ه.ق ساخته شده است.
جلوخان آب انبار در جبههی شرقی بنا واقع شده و راه پله آن با 30 پله به پاشیر راه مییابد. منبع آب انبار چهارگوش است که سقف آن به وسیلهی طاقها و گنبدهای خفته که بر روی ستون چهارگوش وسط بدنهی آب انبار زده شده مسقف شده است .
تزئینات نیمه طاق جلوخان این آب انبار دارای مقرنسکاری گچی بسیار زیبایی به تقلید از مقرنسکاریهای دوره صفوی است.
تکیهی باغ شیخ در مرکز بافت روستایی با طرحی شبستانی و با 10 ستون استوانهای با آجر اجرا شده و در محل تلاقی سه گذر اصلی ساخته شده است که حد خارجی آن با تبعیت از بافت ارگانیک به بدنه خانهها و گذرها محدود شده و حلقهی مرکزی آن یک شش ضلعی منتظم را تشکیل میدهد.
در مرکز فضای شش ضلعی حیاط، سکویی به ارتفاع حدود دو پله و بیضی شکل جهت انجام مراسم شبیهخوانی و تعزیه ساخته شده است.
این تکیه فاقد سنگنوشته و تاریخ است، اما نوع مصالح و طرز ایجاد ستونها و طاقها شباهت زیادی به طرز کار آب انبار و کارونسرا دارد.
در شرق روستای باغ شیخ محوطهی وسیعی در حدود 200*500 مترمربع قرار دارد که با توجه به آثار سفالهای فیروزهای رنگ مکشوفه از این منطقه، مربوط به دوره اسلامی و خصوصاً دورههای سلجوقی و ایلخانی و تا اواسط قرن 8 ه.ق است.
متأسفانه این اثر ملی و بنای تاریخی ارزشمند که نمونهای از فرهنگ، هنر و معماری اصیل ایرانی است، در معرض تخریب قرار دارد و اگر فکری برای مرمت و بهسازی این ابنیه تاریخی نشود قطعاً از میان میرود.
گفته میشود، این بنای تاریخی در تملک شخصی است و هرگونه اقدام برای حفظ و نگهداری از این اثر باستانی باید از سوی صاحب ملک انجام شود.
این اثر ملی در سال 54 به شماره 1185 در فهرست آثار ملی کشور به ثبت رسیده است.