نقش گوسفند در تکامل ریاضیات

به گزارش آفتاب نیوز، عاقبت برخي آدم‌هاي باهوش به نظام بهتري از شمارش رسيدند. صبح‌ها وقتي گله به سمت چراگاه راهي مي‌شد، براي هر گوسفندي كه از كنارش رد مي‌شد، قلوه سنگي توي كيسه مي‌گذاشت و غروب وقتي گله برمي‌گشت، به ازاي هر گوسفندي كه از كنارش رد مي‌شد سنگي از كيسه بيرون مي‌آورد. اگر در كيسه سنگي مي‌ماند، بدان معنا بود كه همه گوسفندان برنگشته‌اند. هر سنگي كه در كيسه مي‌ماند، نشانگر گوسفندي بود كه گم شده است و بايد پيدا شود.»
مطالعه اين مفاهيم در شاخه‌اي از رياضيات به‌نام رياضيات قومي مي‌گنجد.
مطالعه تنوع رفتار انسانها در جوامع و اقوام مختلف براي پژوهشگران بديهي است اما اينكه رياضيات و فلسفه نيز جامه تاريخ و فرهنگ برتن كنند، در ذهن كمتر كسي مي‌گنجد.
4=2+2 در همه جوامع صادق است اما به‌عقيده برخي متخصصان رياضيات قومي، اين اصل بديهي نيز با فرهنگ خاص هر منطقه ارتباط دارد.
مطالعه قومي رياضيات عبارت است از بررسي فرهنگي که رياضيات بر بستر آن به وجود آمده است. رياضيات غالباً با مطالعه «امور جهان‌شمول» سر و كار دارد. البته وقتي از «امور جهان‌شمول» سخن مي‌گوييم بايد به خاطر داشته باشيم، صرفاً براي كساني جهان‌شمول است كه نظرگاه‌هاي فرهنگي و تاريخي مشتركي دارند.
اگر رياضيات را ايجاد ساختارها و نظام‌هايي از ايده‌ها و افكار بدانيم كه با عدد، نمودار، منطق و پيكربندي مكاني سر و كار دارند، و آنگاه روند تكامل رياضيات و كاربرد آن را در فرهنگ‌هاي مختلف مطالعه كنيم ، به دركي عميق‌تر از رياضيات خواهيم رسيد.

بسط رياضيات خطي نيست

مطالعه رياضيات به حالتي ابتدايي و شكل‌نيافته شروع شد و به پيشرفت خود ادامه داد تا به‌تدريج به رياضيات پيشرفته كنوني اروپاي غربي/امريكاي شمالي نزديک شد.
اگر نظام رياضياتي در فرهنگي متفاوت از اين «جريان غالب» به وجود آمده باشد، مي‌توان آن را شاخه‌اي فرعي دانست كه به بسط و پيشرفت خود «کمک مي‌کند»‌ــــ حتي اگر دليل پيدايش رياضيات پشتيباني از ايده‌ها و افكاري باشد كه براي آن «فرهنگ» مهم است، مشابه روندي كه رياضيات در جهان غرب دارد و از ايده‌ها و فعاليت‌هايي پشتيباني مي‌كند که براي اين جهان مهم است.

«رياضيات ابتدايي» چيست؟

گونه‌اي از تاريخ نگاري رياضيات كه مبتني بر آثار باستان‌شناختي و مردم‌شناختي است، به فرهنگ‌هايي اشاره مي‌كند كه «ماقبل شمارش»اند، يعني هنوز به مقولات عدد و شمارش كه براي ما بسيار سودمند است، دست نيافته‌اند. رياضيات آنها، اصلاً اگر رياضياتي داشته باشند، «ابتدايي» توصيف شده است.
از آن جا كه ما به ذهن نياكان‌مان دسترسي نداريم، از برخي روايتها پي مي‌بريم كه آنها چگونه به عدد و شمارش مي‌پرداختند، مانند همان داستانهاي شمارش گوسفندان كه در بالا آمد.
مقولاتي كه امروزه به‌نظر ما بديهي است، از اهميت زيادي برخوردارند.
ايجاد ارتباط انتزاعيِ «عدد» ميان توده‌اي قلوه‌سنگ و تعداد گوسفندان گله، ايده‌اي است كه ما تناظر يك به يك مي‌ناميم و امروزه كاربرد وسيعي در رياضيات دارد. به همين ارتباط مي‌توان كليت داد تا بدون قلوه سنگ و صرفاً با كلمات تعداد گوسفندان را شمرد: يك، دو، سه و غيره. تعجي ندارد كه اين ايده قوي و كارآمد به سرعت در همه جا پخش شد.
شمارش امري قدرتمند است، اما براساس آن نمي‌توان دقيقا" گفت كه آيا فرهنگ رياضيات را ايجاد كرده است يا نه. مردم در جوامعي كه به شيوه ما شمارش نمي‌كنند، با فعاليت‌هاي بسياري سروكار دارند كه مستلزم استدلال در باب مكان، زمان و عدد است. اين نكته كه آنها شيوه شمارش ما را به كار نمي‌برند، دليل نمي‌شود كه آنان را «ابتدايي» بناميم بلكه با فهم استدلال و نظام‌هاي رياضياتي كه آنها به كار مي‌برند، چيزهاي زيادي مي‌آموزيم.