سالها قبل نیکبخت واحدی از اتلتیکو مادرید پیشنهاد خیلی خوبی دریافت کرد که مسؤلان باشگاه استقلال هم آن را تائید کردند، اما بهرحال او بنا به دلایلی که خودش تشخیص داد نرفت و در فوتبال ایران ماند. همان زمان شایعه شد که علیرضا به خاطر «یک فرد خاص» قید رفتن به اروپا را زد و شاید اگر این فرد نبود مسیر زندگی نیکبخت واحدی که فوتبالیست با استعدادی بود عوض میشد.
نیکبخت واحدی سالها در استقلال، پرسپولیس و تیم ملی درخشید و یک ستاره بود، اما حالا خودش هم قبول دارد که در یک مقطع خاص باید به قاره سبز میرفت.
نیکبخت در دوران اوج فوتبال خود از چهرههای محبوب میروسلاو بلاژویچ بود.