این بازیگر و کارگردان تئاتر در دهه ۴۰ همزمان با ورودش به دانشگاه؛ شروع به کار کرد. در همان دهه در نمایش «چوب زیر بغل» بازی کرد. دو سال بعدش در نمایش «فیل در پرونده» به عنوان بازیگر حضور یافت.
• زنجانپور در عمر بازیگری اش نزدیک به ۳۰ نمایش بازی کرده که آخرین بازی اش جدا از کارگردانی در «شب هزار و یکم» بهرام بیضایی بود.
• این بازیگر و کارگردان علاوه بر بازیهایی که روی صحنه داشته، بیش از ۱۰ نایش را کارگردانی و در آن به عنوان بازیگر حاضر شده است. آخرین کار زنجانپور «دایی وانیا» آنتوان چخوف بود که اوائل دهه ۹۰ در سالن اصلی تئاترشهر روی صحنه رفت.
• زنجانپور از جمله کارگردانانی است که بیشترین کارگردانی اش در سالنهای تئاترشهر بوده، «دشمن مردم»، «ایوانف»، «گوریل پشمالو» نمایشهایی بودند که در تئاترشهر پرمخاطب شدند.
• از فعالیت زنجانپور در سینما و تلویزیون هم نمیتوان گذشت؛ در ۱۷ سریال تلویزیونی بازی کرده و در ۲۰ فیلم سینمایی حضور داشته که آخرین کارش در سینما بازی در فیلم پولاد کیمیایی با نام «معکوس» بود زنجانپور قبل ترهم در فیلم سینمایی «پل خواب» اکتای براهنی بازی کرده بود.
• آخرین حضورش در تله تئاترها هم به اوائل دهه ۹۰ بر میگردد. زنجانپور در دو تله تئاتر «خداحافظ سرهنگ» و «شلیک به کلاغ ها» به کارگردانی حمید لبخنده بازی کرد. اولین حضورش در تله تئاتر هم به سال ۵۲ برمی گردد.
• اکبر زنجانپور در رادیو نیز به تولید آثار نمایشی بسیاری پرداخته که در آنها به عنوان کارگردان و بازیگر ایفای نقش داشتهاست.
• زنجانپور که به سه نویسنده بزرگ ـ اونیل، میلر و چخوف ـ بیش از دیگر نمایشنامهنویسان جهان علاقهمند است. او حتی در یکی از گفت وگوهایش درباره نمایشنامهای از اونیل میگوید: زمانی که متن را خواندم خیلی تحت تأثیر قرار گرفتم و تا سه چهار روز گیج بودم که نویسنده چطور چنین نمایشنامهای را نوشته است. بعد از چند بار مراجعه کردن به نمایشنامه متوجه شم که دوست دارم علاوه بر کارگردانی نقش ینک را هم بازی کنم، چون این کاراکتر را خیلی دوست داشتم. ترغیب شده بودم که به سراغ اجرای این نمایشنامه بروم و چالشی با متن «گوریل پشمالو» داشته باشم و به یک آشتی با متن برسم.